第469节 (第6/7页)

板书上写起了两道题。

    几分钟转瞬即逝，当上课的音乐声再次响起时，两道题也已经写在黑板上。

    第一题：虚界数ξ的影响。

    考虑一个定义在三维欧氏空间中的向量场v（x，y，z）=（x2？y2，2xy，z）。应用ξ的变换ξ？（x，y，z）=（？y，x，z），计算变换后的向量场ξ？v并分析变换后向量场的性质和几何意义。

    第二题：流形因子μ在几何变换中的应用。

    设m是一个带有黎曼度量g的三维流形，流形因子μ描述了度量g在局部的变化率。如果μ在某一点p∈m的值大于某一阈值，该点周围的几何结构将发生变形。现在，考虑一个简化模型，其中 2μ（x，y，z）=x2 y2 z2。请描述当点（x，y，z）沿着向量场 v（x，y，z）=（？y，x，0）移动时，μ如何影响该路径。

    铃声停止，许昌树便敲了敲黑板说道：“好了，根据我上节课讲的内容，求解这两道题吧。稍微有些变化，但不多。接下来的课程如何安排就看你们的本事了。给你们点提示，灵活理解维度的转化，也就是变量的增减。”

    讲台下的同学们反应各异。

    有人压根连题目都懒得看的，也有人依然延续着课间休息时的状态，思考之前讲解的例题。

    前者最有代表性的自然就是顾正梁跟张舟了。

    至于其他没有尝试解题的同学，也跟两人一样对于数学的认知非常清晰……在还没有完全弄清楚基础概念的时候，没必要强行解题。

    当然也有尝试解题的。

    比如班长李未央，