三百二十六节 查错的数学理论 (第1/5页)

    钱羽之的眼神最早开始恍惚，李加奈坚持到这里也开始走神了，只有冯珊还在听。

    “二分查找从一个有序表里找特定值，本质是一种分治策略，也就是把一个大问题分割为若干相似的子问题，然后要么直接求解，要么继续分割。它为什么要求有序表？是为了确保每次运算能够同时求解全部子问题。举个例子，如果升序表的中位值小于被查找值，我可以同时确保两个结论，一，被查找值不在有序表的前一半中，二，被查找值在有序表的后一半中——那么接下来我在有序表的后一半中重复上述cao作就行了。”

    “我们的问题是类似的，从概率上，首先我们可以合理地假设有且仅有1张卡是错误的。然后，我们每次统计已知的包含错误卡片的所有卡片中的一半，如果统计结果表明错误卡片不在这一半中，那么一定在另一半中，反之亦然。于是我就缩小了一半的错误卡片‘嫌疑范围’。我反复进行折半cao作缩小嫌疑范围、缩小到一定程度时，问题也就不再是问题了。”

    “我以前和你说过，我们现在做的穿孔卡计算机，其实际能力并不限于眼前看到的这些。刚才我的折半cao作很机械吧――总是分出一半、输入，然后检查结果，把包含错卡的那叠拿来重复cao作。”

    “那么如果有一天，我们设计一台机器来代替我刚才的重复机械cao作，与制表机联合起来就能够完成更多的事情，很多大问题将被分解为小问题，然后采用同一个cao作流程解决。”

    “把看似复杂的问题层层分解为与原问题相似的规模较小的问题，反复用类似的一系列机械性cao作求解，让计算机也能够完成，这样的思想叫做‘递归’。这是我们利用计算机很本质的一种思路，你