三百三十四节 真或假 (第5/6页)

代数。

    “然后呢？”冯诺继续引导。

    “布尔代数是有补分配格！交运算是‘与’，并运算是‘或’，求补是‘非’，满**换律、结合律、吸收律，‘与’和‘或’彼此满足分配律！0-1布尔代数还满足幂等律！”

    这是布尔代数的理论部分，钱羽之和李加奈又糊涂了。

    “很好。”冯诺表扬了一句。

    “不过，”他又补充说，“格的基本运算律只是‘与’和‘或’两种运算之间的，包括交换律、结合律、吸收律、幂等律、分配律等等。在命题逻辑里，还要考虑‘非’的性质，这里我暂时只说两点：其一，双重否定律，很显然，命题的非命题的非命题，是其自身。其表达式的形式是——”

    冯诺在黑板上写下：

    ┐┐A=A；

    “其二，德……唉，就叫‘与或转换律’吧，两个命题的合取的非，是两个命题的非的析取；两个命题的析取的非，是两个命题的非的合取。其表达式的形式是——”

    他又写下：

    ┐(A∧B)=┐A∨┐B，

    ┐(A∨B)=┐A∧┐B。

    “我举两个例子你们就明白了，‘不是16岁以上的男人’，也就意味着是‘16岁以下的人’或‘女人’；‘不是原籍海南或福建的人’，也就意味着‘不是原籍海南的人’并且‘不是原籍福建的人’。”m.zwWX.ORg

    然后他继续说道，“根据这些运算律，可以把逻辑命题的表达式变换成各种形式，不过，一般我们会变换成连